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Sin límite de altura

Cálculos Estructurales de Torre Luna

 

 

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El famoso arquitecto norteamericano Frank Lloyd Wright, en 1956, esbozó el proyecto de un rascacielos de más de 500 pisos, “The One Mile Tower”, que tenía una sola columna “piramidal” central hueca.

Los avances de la ciencia y la tecnología, en los últimos años, han sido muy grandes. Día con día se descubren nuevos materiales, se perfeccionan los existentes y se ponen en práctica nuevas técnicas constructivas y nuevas palabras para designarlas, sin embargo, en lo que se refiere a la arquitectura, pasar de la teoría a la ejecución de la obra, requiere de muchos años.

Un volumen prismático tiene un límite de altura que está en función del peso volumétrico y la resistencia a la fluencia en compresión del material. Uno de los materiales más resistentes, y con menor peso volumétrico es la aleación de aluminio y zinc 7075-T6, llamada ZICRAL, con un peso específico de 2810 kg/m3 y una resistencia a la fluencia de 5062 kg/cm2, por lo que teóricamente, el prisma de mayor altura, no tomando en cuenta la esbeltez, construido con este material, sería de poco más de 18 kilómetros de altura.

Resistencia a la compresión: 5062 kg/cm2 X 1002 = 50 620 000 kg/m2

50 620 000 kg/m2 / 2810 kg/m3 = 18 014 m = 18 km

Es decir, el prisma, de las dimensiones que fuera, de cualquier forma, o si es hueco o no, no podría tener más que poco más de 18 kilómetros de altura. Pero lo interesante es que, si para un “prisma” la altura siempre tiene un límite, para una “pirámide” no hay límite, y para una base dada, y con un área determinada, la altura es tres veces mayor, es decir, una pirámide así, con la misma base, tendría una altura de más de 54 kilómetros.


¿QUE ES UNA HIPERESTRUCTURA?

No busque la palabra “hiperestructura” en el diccionario, o en Internet, porque no está.

La forma práctica de construir un rascacielos de gran altura es con solo una gran columna piramidal parcialmente hueca, que soporte áreas habitables alrededor y pequeñas áreas habitables en su interior… ¿Cómo los troncos de los árboles o el bambú?

Cálculo de los tirantes rigidos de los entrepisos tipo

Como ejemplo práctico tenemos la comparación entre 100 columnas metálicas de 1 metro por 1 metro, con un hueco central del 90% del área, las paredes serian de 2.566 cm de espesor, la sección de metal de 1000 cm2, y un momento de inercia centroidal en centímetros de:

(1004 – 94.8683304) / 12 = 1 583 333 cm4

Si con el mismo material construyéramos una “hipercolumna” de 10 metros por 10 metros, con un hueco central del 90%, tendría paredes de 25.658 cm de espesor y su momento de inercia centroidal sería en centímetros:

(10004 – 948.683304) / 12 = 15 833 333 333 cm
Comparando ambos casos tenemos:

15 833 333 333 cm4 / 1 583 333 cm4 = 10 000

10 000 / 100 columnas de 1 m2 = 100
Es decir; con el mismo material (metal), se tiene un momento de inercia cien veces mayor.

Prácticamente todos los rascacielos que se han construido en los últimos años tienen un núcleo central de apoyo, hecho de acero y/o concreto armado, que sirve para los elevadores, las escaleras, ductos verticales y algunos servicios, “pero” su distribución en planta es igual en todos los pisos, es decir, es un prisma.


En Torre Luna se requerirá, además de una gran columna piramidal central, un conjunto de ocho apoyos perimetrales en las fachadas, que serán contrafuertes inclinados hacia el centro del edificio. Con tan pocos apoyos, en un edificio de tan grandes dimensiones, tendremos un problema: GRANDES CLAROS.

Invitación para cenar en el restaurante del piso 503

GRANDES CLAROS


Tradicionalmente, los sistemas de entrepiso (vigas y losas) se han hecho dentro del espacio entre el techo de un área habitable y el piso superior, es decir el entrepiso, que es un espacio del orden de 30 a 60 centímetros, para claros entre columnas de 6 a 12 metros.

El concepto de “hiperestructura”, plantea que los grandes claros sean salvados básicamente por armaduras de 2 o 4 niveles de peralte, es decir, aproximadamente de 6 o 12 metros de peralte y claros de hasta 30 o 40 metros. La resistencia a la flexión, en función a su peralte, de un elemento estructural de 6 metros de peralte es cien veces mayor que uno de 60 centímetros: 6002 / 602 = 100

Las armaduras metálicas, que usamos en Torre Luna, son de 2 o 4 niveles porque están formadas por elementos verticales y por elementos en diagonal; los elementos en diagonal, al ser de dos niveles, ocupan y estorban en la mitad del claro entre dos elementos verticales, por lo tanto, la otra mitad del claro queda libre, permitiendo una buena utilización de estos niveles como áreas habitables.

Dos de cada diez pisos tendrán armaduras, y estas armaduras soportarán los ocho entrepisos bajo de ellas por medio de tensores semirrígidos, formando tableros

estructurales con claros más chicos, que serán iguales a las separaciones de los elementos verticales de las armaduras. En el caso de Torre Luna, las armaduras metálicas estarán en todos los niveles ##8 y ##9, y soportarán por medio de tensores semirrígidos, los ocho entrepisos bajo de ellos, es decir, de los niveles ##0 al ##7.

Arquitectónicamente, los pisos ##9 estarán destinados a instalaciones, servicios y ductos de ventilación horizontales para los nueve pisos ubicados abajo (de los ##0 a los ##8).

En Torre Luna, los claros de los tableros de entrepiso serán de 4.80 metros en las vigas paralelas a las fachadas; y de 3 a 6 metros para las vigas perpendiculares a las fachadas. Los tableros de entrepiso estarán hechos con una cuadrícula de vigas de acero inoxidable y placas de piso tipo “sándwich”.

En una estructura tradicional, el comportamiento sísmico y por viento, depende de los elementos horizontales, que son los sistemas de entrepiso, y las múltiples columnas, relativamente delgadas, con las que se conforman los marcos rígidos. La ductilidad de una estructura tradicional es la de muchos pequeños marcos rígidos.

Corte Arquitectónico de la Torre (Niveles 216 al 219)

En una hiperestructura la resistencia, y la ductilidad sísmica y por viento depende de las armaduras metálicas de dos niveles y 6 metros de peralte, ubicadas a cada diez niveles, una gran columna central, y un sistema de contrafuertes perimetrales. La resistencia y la ductilidad de una hiperestructura depende de elementos que tienen momentos de inercia cientos de veces mayores que los tradicionales.

Durante la construcción de Torre Luna, los segmentos de diez pisos se harán usando los “tensores semi-rígidos” como columnas, es decir, trabajarán a compresión a partir de los niveles ##0, con el fin de construir las “cuadrículas estructurales” de los diez pisos y las armaduras metálicas de los pisos ##8 y ##9, sin los paneles de entrepiso prefabricados. Una vez construidas las armaduras de los pisos ##8 y ##9, se instalarán las placas de entrepiso tipo “sándwich”.